Curiosidades: Pi (I)

Hoy toca hablar de Pi, ese gran desconocido que se encuentra en todos lados, ese del que todos hemos hablado y oido hablar alguna vez, pero del que casi nadie, entre los que me incluyo, sabe casi nada.

Antes de seguir, toca dar una pequeña explicación matemática para ir adentrándonos en los secretos y curiosidades que rodean a este paradójico número.

Porque Pi (π) , es un número, ¿verdad?. Bueno, pues si, Pi, es un número, más concretamente es uno de los llamados números irracionales, lo que significa tal y como su nombre indica, que nuestra cabeza no tiene la capacidad de imaginarlo y mucho menos de comprenderlo. La razón es que Pi, es un número infinito. ¿infinito? Pues también si.

Generalmente empleamos como valor para Pi ese que nos enseñaron en el colegio, es decir, 3,1416, pero esta no es ni más ni menos que una burda aproximación, a fin de cuentas, un redondeo. Su valor como hemos dicho, es infinito, por tanto imposible de escribir entero, pues nunca termina. Para que nos sirva como ejemplo, aquí tenemos sus 50 primeros decimales:
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510...

Pero seguimos sin saber que es realmente Pi. Matemáticamente hablando, es el número de veces que podemos dividir la longitud de una circunferencia (es decir, cuanto mediría una circunferencia si pudieramos cortarla y estirarla) entre su diámetro. Este problema, que a primera vista parece sencillo, lleva poniendo a prueba a los matemáticos desde el año 3000 a.C. porque en una circunferencia caben algo más de tres veces el diámetro... ¿pero cuánto más?.

Los primeros en plantearse este problema fueron los antiguos egipcios, que con su rudimentaria matemática llegaron a un valor de 3,106. Desde ahí, fueron varias las aproximaciones, llegando a una gran variedad de resultados. Así en la Biblia se le da un valor de 3 y en China el cálculo de Pi se convirtió en una especie de atracción para los matemáticos.

De este modo en el Siglo I llegaron a la aproximación a pi = 3,162, en el SII, se estimo en 3,155. A finales del SV, el matemático y astrónomo chino Zu Chongzhi estimó el valor de π en 3,1415926, mediante polígonos de cuantiosos lados incritos en circunferencias, esta aproximación fue tan precisa que no fue superada hasta cercano el SXV, cuando el matemático persa Ghiyath al-Kashi fue capaz de calcular el valor aproximado de π con nueve dígitos. Este nuevo record cayó en 1610 cuando el matemático Ludolph Van Cenlen determinó primero 20 y después 35 cifras decimales del número pi siendo el primero en superar los resultados de Kashi.

Sin embargo, no fue hasta 1706 cuando William Jones le puso a pi, el símbolo conocido por todos (π) y se convirtión en notación habitual cuando lo adoptó el matemático Leonhard Euler en 1737.

Desde ahi, Takebe en Japón determinó π con 41 decimales en 1722, Vega averiguó 140 decimales en 1789, aunque solo 126 fueron correctos. No obstante este record se mantuvo hasta que Rutherford, calculo en 1841, 208 decimales de los cuales 152 eran correctos.

Sin embargo, el caso más dramático, es sin duda el de un inglés aficcionado a las matemáticas, William Shanks, que pasó cerca de 20 años de su vida tratando de determinar 707 decimales de π, aunque en 1944 se encontró un error en la posición 528 quedando invalidades todos las cifras siguientes. A partir de ahí, la aparición de elementos de cálculo mecánico facilitaron la tarea, permitiendo a Fergurson, el mismo que detectó el error de Shank, calcular los primeros 808 decimales de π.

Desde el diseño de la primera computadora se desarrollaron programas que permitían el cálculo de π, con la mayor cantidad posible de cifras. En 1949 un ENIAC rompió todos los récords obteniendo 2037 cifras decimales en 70 horas y pocos años después, en 1954, un NORAC llegó a 3092 cifras. A raiz de ahí, comenzó una vertiginosa carrera entre decimales donde los IBM fueron batiendo récords, llegando en 1966 a 250.000 cifras decimales en tan sólo 8 h y 23 minutos.

En la última déccada, los ordenadores podían calcular cifras inmensas. En 2004 se calculó 1 billon 351 mil 100 millones de decimales en unas quinientas horas y no parece que la cosa vaya a parar.

Hasta donde llegará esta interminable carrera es dificil de saber, pero de lo que no hay duda es de que π, no deja a la gente precisamente indiferente. Proximamente hablaremos más acerca de él, de sus curiosidades y sobre todo de hasta donde llega el enorme fanatismo por este pequeño número de infinitas cifras y tan solo dos letras.